선형대수 5. 행렬의 덧셈과 뺄셈

선형대수 5. 행렬의 덧셈과 뺄셈

 

오늘의 주제는 행렬의 덧셈(Addition)과 뺄셈(Subtraction)입니다.

 

※ 전제조건. (연산하려는) 두 행렬의 크기가 같아야 한다.

 

예를 들어, 다음과 같은 행렬에 대한 행렬의 덧셈은, 각 원소 끼리 더하면 됩니다.

다음과 같이 말이죠.

즉, (2x2) 행렬과 (2x2) 행렬을 더해서 (2x2) 행렬을 만들게 되었습니다.

(오직 (2x2) 행렬만 더할 수 있습니다.)

 

뺄셈도 마찬가지 입니다.

 

이번에는 덧셈에 대해 성립하는 법칙을 알아보겠습니다.

 

덧셈에 대한 법칙.
1. 결합 법칙 성립 (Commutative)
 A+B = B+A
2. 교환 법칙 성립 (Associative)
 A+B+C = A+(B+C)

뺄셈의 경우 결합 법칙과 교환 법칙이 성립하지 않습니다.

행렬의 뺄셈에 대한 법칙
1. 결합 법칙 성립하지 않음.
 A-B ≠ B-A
2. 교환 법칙 성립하지 않음.
 (A-B)-C ≠ A-(B-C)

 

오늘은 행렬의 덧셈과 뺄셈에 대해 알아봤는데요, 생각보다 쉬웠습니다.

다음시간에는 행렬의 곱셈에 대해 알아보겠습니다. 

행렬의 스칼라곱과 행렬곱에 대해 알아보도록 하겠습니다.